Question

Стороны треугольника относятся как 5:12:13.ннайдите его площадь,если меньшая сторона равна 10

Answer 1

Стороны треугольника относятся как 5:12:13

Если меньшая сторона равна 10 см, одна часть отношений сторон треугольника равна

10:5=2

Вторая сторона равна

2*12=24

Третья сторона равна 2*13=26

Площадь этого треугольника найти по формуле Герона. Не буду записывать ход вычислений, сумеете самостоятельно.

      _________________

S= √p (p−a) (p−b) (p−c)

 Площадь треугольника равна 120 (квадратных единиц)

Answer 2

пусть средняя сторона х

большая у.

составим пропорцию

5/10=12/x=13/y

 

x=(12*10)/5

x=24

 

y=(13*10)/5

y=26

 

найдем полупериметр:

p=(10+24+26)/2

p=30

 

вычислим площадь по формуле Герона:

S=кв.корень из (p(p-a)(p-b)(p-c)

S= корень из 30*20*6*4

S=корень из 14400=120

ответ:120

Answer 3

Для решения этой задачи о площади треугольника со сторонами, относящимися как 5:12:13, мы можем использовать формулу Герона. Формула Герона позволяет нам найти площадь треугольника, зная длины его сторон.

Формула Герона выглядит следующим образом:

S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - стороны треугольника, а s - полупериметр треугольника, который вычисляется как:

s = (a + b + c) / 2

В данном случае, у нас есть меньшая сторона треугольника, которая равна 10. Мы также знаем, что отношение сторон треугольника составляет 5:12:13. Мы можем использовать это отношение, чтобы найти длины остальных сторон.

Меньшая сторона, равная 10, соответствует 5 в отношении 5:12:13. Чтобы найти длины остальных сторон, мы можем умножить каждую сторону на соответствующий коэффициент:

Большая сторона: 10 * (13/5) = 26 Средняя сторона: 10 * (12/5) = 24

Теперь мы можем использовать эти значения для вычисления площади треугольника по формуле Герона.

Сначала найдём полупериметр треугольника:

s = (a + b + c) / 2 = (10 + 24 + 26) / 2 = 30

Теперь мы можем подставить значения в формулу Герона:

S = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) = √(30(30-10)(30-24)(30-26))

Выполняя вычисления, получаем:

S = √(30 * 20 * 6 * 4) = √(14400) = 120

Таким образом, площадь треугольника составляет 120 квадратных единиц.