Question

Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, MNО=640. Найдите угол ОMP.

Answer 1

Угол м =45о
угол о = 90о
угол п =45о

Answer 2

Для того чтобы найти угол \( \angle OMP \) в прямоугольнике \( MNKP \), давайте рассмотрим свойства прямоугольника и диагоналей.

В прямоугольнике диагонали равны и делят друг друга пополам. Таким образом, \( MN = MP \) и \( NO = OP \). Также, из условия \( MNО = 640 \) следует, что \( MO = NO = OP = 320 \) (поскольку диагонали делят друг друга пополам).

Теперь у нас есть треугольник \( \triangle MOP \) с равными сторонами \( MO, NO \) и \( OP \). Такой треугольник является равносторонним, и все его углы равны \( 60^\circ \).

Таким образом, угол \( \angle OMP \) равен \( 60^\circ \).