Question

В прямоугольном треугольнике ABC,AB-гипотенуза, угла B=60 градусов , CB=25 см. Найти AB

Answer 1

Извиняюсь, за корявый подчерк

Answer 2

Угол B=60
Угол С= 180-(90+60)=30 градусов
AB=25/2=12,5 см (против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы)

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB и углом B равным 60 градусов, мы можем использовать тригонометрический косинус.

Косинус угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. Таким образом, мы можем записать:

\[\cos B = \frac{CB}{AB}\]

Подставим известные значения:

\[\cos 60^\circ = \frac{25}{AB}\]

Теперь найдем значение косинуса 60 градусов. В стандартных значениях тригонометрических функций \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\).

Теперь у нас есть уравнение:

\[\frac{1}{2} = \frac{25}{AB}\]

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе стороны на 2:

\[1 = \frac{50}{AB}\]

Теперь найдем AB, умножив обе стороны на AB:

\[AB = 50\]

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 50 см.