Question

ABCD - параллелограмм. Найдите его периметр, если периметр треугольника BDC равен 56 см и BD 15 см .

Answer 1

Я не уверена,но мне кажется что 112, потому что ведь параллелограмм АВСД состоит из двух равных треугольников ВДС и АВД и периметр этих треугольников равен половине периметра целого параллелограмма, если  Р ВДС=56,то Р АВСД=112,я так думаю

Answer 2

Дано, что периметр треугольника BDC равен 56 см и BD равна 15 см.

Обозначим сторону AB параллелограмма за a, а сторону BC за c. Так как параллелограммы имеют противоположные стороны равными, то имеем AB = c и BC = a.

Также обозначим сторону DC треугольника BDC за b. Тогда, сумма сторон треугольника BDC будет равна его периметру:

AB + BC + CD = 56

Подставим значения AB = c и BC = a:

c + a + b = 56

Также, дано, что BD = 15 см. Треугольник BDC является прямоугольным, поэтому применим теорему Пифагора:

BD² + CD² = BC²

15² + b² = a²

Имеем систему уравнений:

c + a + b = 56 15² + b² = a²

Решим данную систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения выразим переменную c: c = 56 - a - b

Подставим это выражение во второе уравнение: 15² + b² = a²

Продолжим решение путем подстановки различных значений для переменных a и b. Постепенно найдем подходящие значения, удовлетворяющие обоим уравнениям системы.

После нахождения подходящих значений для a, b и c, периметр параллелограмма ABCD будет равен сумме его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA = (c) + (a) + (b) + (d)

Где d - сторона параллелограмма, противоположная стороне BD.

Таким образом, периметр параллелограмма можно выразить через найденные значения a, b, c и d.