Question

1.из точки А не лежащей на прямой а , проведены к этой прямой перпендикуляр АД и наклонные АВ и АС . Найдите расстояние между точками В и С ,если АД=12 см ,АВ=15 см, аАС=20 ,а точка Д лежит на отрезке ВС.2.В треугольнике АВС, АВ=11 ,ВС=7 см ,ВД-высота. Какой из отрезков больше АД или ДС?Почему?3.Из точки,не лежащей на данной прямой,проведены к прямой две наклонные А=14 см и В=13 см.Какая из наклонных имеет большую проекцию?ответ обоснуйте.КРОВЬ ИЗ НОСУ НУЖНО РЕШИТЬ ПОМОГИТЕ.....СРОЧНО...

Answer 1

1 находим вд^2 = 15^2-12^2=81 извлекаем корень =9. дс^2= 20^2-12^2= 256 извлекаем корень=16 ответ: вс= 16+9=25.                                                                                                                    2 ад больше . это можно доказать: два треугольника авд и вдс в которых одинаковая высота, гипотенузы - разные  и соответственно в каком треугольнике большая гипотенуза (в треугольнике авд  она равна 11) в том и катет больше соответственоо катет ад ( это можно проверить по теореме пифагора).                                                                                                3 проекция А будет больше тк чтобы сравнить проекции нужно из вершины опустить перпендикуляр и мы получаем прямоугольный треугольник с гипотенузами равными 14 и 13 соответственно, а в треугольнике где гипотенуза больщая - там катет( - он же и проекция) больше, что следует из теоремы пифагора.

Answer 2

2. АВ = 11 ВС=7, если написовать их  сторонами одного угла на одном основании.. то будет видно что большая сторона треугольника ,следовательно АВ занимает большую часть основания АС. Ответ:АВ

 

Answer 3

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов поочередно.

1. Пусть точка А находится вне прямой а, АД - перпендикуляр, а АВ и АС - наклонные. Также дано, что АД = 12 см, АВ = 15 см, и АС = 20 см, и точка Д лежит на отрезке ВС.

Рассмотрим треугольник АВС. По теореме Пифагора в этом треугольнике:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2.\]

Подставим известные значения:

\[20^2 = 15^2 + BC^2,\]

\[400 = 225 + BC^2,\]

\[BC^2 = 175.\]

Теперь у нас есть длина стороны ВС. Расстояние между точками В и С равно \(BC = \sqrt{175} \approx 13.23\) см.

2. В треугольнике АВС дано, что АВ = 11 см, ВС = 7 см, и ВД - высота. Мы хотим определить, какой из отрезков больше: АД или ДС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВДС. По теореме Пифагора:

\[DS^2 = BC^2 - BD^2.\]

Подставим известные значения:

\[DS^2 = 7^2 - BD^2,\]

\[DS^2 = 49 - BD^2.\]

Также в треугольнике АВС:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2,\]

\[49 = 11^2 + AC^2,\]

\[AC^2 = 49 - 11^2,\]

\[AC^2 = 49 - 121,\]

\[AC^2 = -72.\]

Так как AC^2 получилось отрицательным, это невозможно в контексте геометрии, и, скорее всего, в вопросе допущена ошибка.

3. Из точки, не лежащей на данной прямой, проведены к прямой две наклонные А = 14 см и В = 13 см. Вам нужно определить, какая из наклонных имеет большую проекцию.

Проекция наклонной на прямую - это отрезок перпендикуляра, опущенного из конца наклонной на прямую. Таким образом, проекция - это та часть наклонной, которая лежит на прямой.

Сравним проекции А и В. Пусть ОА и ОВ - перпендикуляры, опущенные из концов наклонных на прямую.

\[OA = 14 - \text{проекция А},\] \[OB = 13 - \text{проекция В}.\]

Если проекция А больше, чем проекция В, то \(OA > OB\). Если проекции равны, то \(OA = OB\), и если проекция В больше, то \(OA < OB\).

Обоснование:

Поскольку наклонные проведены из одной и той же точки, проекции на прямую будут зависеть от угла наклона. Если угол наклона наклонной А больше, чем у В, то её проекция будет длиннее. Аналогично, если угол наклона наклонной В больше, то её проекция будет длиннее.

Если углы наклона равны, то проекции будут равны.