Question

найти площадь круга,если длина дугт=10п,а её градусная мера = 150

Answer 1

длина дуги =10п,градусная мера дуги 150 градусов
значит дуге =1п отвечает угол 15 градусов
тогда длина круга, которое отвечает угол 360 градусов=15градусов*24
будет 24п

длина окружности равна 2п*радиус=24 п
значит радиус равен 12
площадь круга равна п*радиус*радиус=12*12*п=144 п

Answer 2

Чтобы найти площадь круга, мы должны знать радиус или диаметр круга. В данном случае у нас есть длина дуги и её градусная мера.

Нахождение радиуса круга

Длина дуги связана с радиусом круга через формулу:

длина дуги = 2πr * (градусная мера / 360)

где r - радиус круга, а π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Мы можем переставить эту формулу, чтобы найти радиус:

r = (длина дуги * 360) / (2π * градусная мера)

Вычисление площади круга

Площадь круга вычисляется по формуле:

площадь = π * r^2

где r - радиус круга.

Решение

Для данной задачи у нас есть длина дуги (10п) и её градусная мера (150). Давайте подставим значения в формулы, чтобы найти площадь круга:

1. Найдем радиус круга:

r = (10п * 360) / (2π * 150) Упростим выражение: r = 36п / (3π) 2. Вычислим площадь круга:

площадь = π * r^2 Подставим значение радиуса: площадь = π * ((36п / (3π))^2) Упростим выражение: площадь = π * (12п)^2 площадь = 144π^3

Таким образом, площадь круга, если длина дуги равна 10п и её градусная мера равна 150, составляет 144π^3 квадратных единиц.