Question

Найдите гепатенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 см и 8 см

Answer 1

Гипотенуза треугольника с катетами 6 и 8 равна 10 (египетский треугольник).

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известны длины его катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Математическое утверждение теоремы Пифагора можно записать следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где: - \(c\) - длина гипотенузы, - \(a\) и \(b\) - длины катетов.

В вашем случае катеты равны 6 см и 8 см. Подставим эти значения в формулу:

\[c^2 = 6^2 + 8^2\]

Выполняем вычисления:

\[c^2 = 36 + 64\]

\[c^2 = 100\]

Теперь найдем квадратный корень из 100:

\[c = \sqrt{100}\]

\[c = 10\]

Таким образом, длина гипотенузы равна 10 см.