Question

Помогите,пожалуйста. Діагоналі паралелограма дорівнють 12 см і 14 см, а сторони відносяться, як 7:11. Знайти периметру паралелограма.

Answer 1

D₁² + d₂² = 2(a² + b²)
Пусть х - длина одной части.
Тогда, a = 7x, b  = 11x
144 + 196 = (49x² + 121x²)·2
340x² = 340
x² = 1
x = 1    или  x = - 1 - не подх. по смыслу
a = 7см , b = 11 см
P = 2(a + b) = 2(7 + 11) = 36 см

Answer 2

Для решения этой задачи вы можете использовать формулу для периметра параллелограмма: Периметр = 2*(сторона1 + сторона2)

По условию задачи известно, что диагонали параллелограмма равны 12 см и 14 см. Для нахождения сторон параллелограмма нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим квадрат длины сторон параллелограмма как х, а квадрат длины биссектрисы параллелограмма (линии, которая делит диагональ на две равные части) как у.

Тогда по теореме Пифагора имеем:

х^2 + у^2 = 12^2 (1) х^2 + у^2 = 14^2 (2)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от переменных х и у:

12^2 - 14^2 = х^2 - х^2 + у^2 - у^2 144 - 196 = 0 - 0 -52 = 0

Из этого следует, что уравнения несовместны, и есть ошибка в условии задачи. Проверьте условие или проконсультируйтесь с учителем.

Если бы мы знали стороны параллелограмма вместо диагоналей, мы могли бы использовать формулу для нахождения периметра параллелограмма.