Question

Образующая усеченного конуса равна 5 см,а радиусы 3 и 6 см.Найти площадь осевого сечения

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения площади осевого сечения усеченного конуса, необходимо знать радиусы обоих оснований конуса и расстояние между ними (обратимся к этому расстоянию как h). В данном случае радиусы равны 3 см и 6 см.

Площадь осевого сечения можно найти, используя формулу для площади трапеции:

S = ((r₁ + r₂) / 2) * h

где S - площадь осевого сечения, r₁ и r₂ - радиусы оснований, h - высота (расстояние между основаниями).

В данном случае образующей конуса равна 5 см. Поскольку высоту h найти по этим данным невозможно, можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения h.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. Разность радиусов оснований – это гипотенуза прямоугольного треугольника, а образующая конуса – это один из катетов.

Таким образом, можно составить следующее уравнение по теореме Пифагора:

(6 - 3)² + h² = 5²

3² + h² = 25

9 + h² = 25

h² = 16

h = 4 см

Теперь, когда значение h известно, можно подставить его в формулу для площади осевого сечения:

S = ((3 + 6) / 2) * 4

S = (9 / 2) * 4

S = 18 см²

Таким образом, площадь осевого сечения усеченного конуса равна 18 см².