Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов , sin A=0,57 . Найдите cos B.

Answer 1

.................................

Answer 2

Sin α = BC:AB =cos β = 0,57

Answer 3

Дано:

угол C равен 90 градусам sin a = 0,57

Нам нужно найти cos b.

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике с углом C = 90 градусов, sin a = противолежащий катет / гипотенуза.

Поэтому, sin a = AC / AB.

Подставляем известные значения:

0,57 = AC / AB

Так как sin a = противолежащий катет / гипотенуза, получаем:

AC = 0,57 * AB

Теперь мы можем найти длину стороны AC, используя данное уравнение.

Зная длины сторон AC и AB, можем использовать теорему Пифагора:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляем значения:

(0,57 * AB)^2 + BC^2 = AB^2

(0,57^2 * AB^2) + BC^2 = AB^2

0,3249 * AB^2 + BC^2 = AB^2

BC^2 = AB^2 - 0,3249 * AB^2

BC^2 = AB^2(1 - 0,3249)

BC^2 = 0,6751 * AB^2

Теперь мы можем найти длину стороны BC, используя данное уравнение.

Из тригонометрического соотношения для косинуса в прямоугольном треугольнике имеем:

cos b = прилежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, cos b = BC / AB.

Подставляем полученные значения:

cos b = (0,6751 * AB^2) / AB

cos b = 0,6751 * AB

Таким образом, cos b равен 0,6751 * AB.