Question

1. Функция задана формулой y=2x+3.Принадлежит ли графику функции точки A(1;5)B(-1;-1)? 2. Постройте график зависимости y=кх,если он проходит через точку A(-2;4). Найдите угловой коэффициент к. 3. найдите точку пересечение графиков функций y=3 и y=2x-1. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!

Answer 1

1.
A(1;5)
5=2*1+3
5=5
Точка A∈y=2x+3
B(-1;-1)
-1=2*-1+3
-1≠1
точка B∉y=2x+3
2.
y=kx
A(-2;4)
4=k(-2)
k=4/-2=-2
Ответ:k=-2
3.
2x-1=3
2x=4
x=2
точка A(2;3) является точкой пересечения графиков

Answer 2

1. Принадлежит ли точка A(1;5) графику функции y=2x+3? Для проверки, подставим значения координат точки A в уравнение функции и убедимся, что равенство выполняется: Подставляем x=1 в уравнение: \[y = 2 \cdot 1 + 3 = 5.\] Равенство выполняется, поэтому точка A(1;5) принадлежит графику функции.

Аналогично, проверим для точки B(-1;-1): Подставляем x=-1 в уравнение: \[y = 2 \cdot (-1) + 3 = 1.\] Равенство не выполняется, поэтому точка B(-1;-1) не принадлежит графику функции.

2. Постройте график зависимости y=kx, если он проходит через точку A(-2;4). Найдите угловой коэффициент k. Уравнение \(y=kx\) представляет собой уравнение прямой в общем виде, где \(k\) - угловой коэффициент. Чтобы найти \(k\), используем координаты точки A(-2;4): \[4 = k \cdot (-2).\] Отсюда находим \(k\): \[k = \frac{4}{-2} = -2.\] Таким образом, угловой коэффициент \(k = -2\). График этой функции будет наклонен вниз.

3. Найдите точку пересечения графиков функций \(y=3\) и \(y=2x-1\). Для нахождения точки пересечения подставим \(y\) из одного уравнения в другое и решим полученное уравнение: \[3 = 2x - 1.\] Приравниваем \(y\) в обоих уравнениях: \[2x = 4.\] Решим для \(x\): \[x = 2.\] Теперь подставим \(x\) в любое из исходных уравнений, например, в \(y=3\): \[y = 3.\] Таким образом, точка пересечения графиков - (2,3).

В итоге: - Точка A(1;5) принадлежит графику функции. - Точка B(-1;-1) не принадлежит графику функции. - График функции \(y=-2x\) проходит через точку A(-2;4) и имеет угловой коэффициент \(k=-2\). - Точка пересечения графиков функций \(y=3\) и \(y=2x-1\) - (2,3).