Question

В окружность с центром О вписан правильный треугольник АВС. Найдите градусную меру угла ВОС

Answer 1

Тк треугольник правильный. то все его углы по 60 градусов. Дуга BC=2углаВАС(т.к. вписанный угол)=2*60=120град
тк угол ВОС-центральный, то уголВОС=дугеВС=120град

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства вписанных углов в окружности.

Вспомним, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Поскольку треугольник АВС является правильным, все его углы равны 60 градусов. Таким образом, угол ВОС является половиной центрального угла, опирающегося на дугу ВС.

Поскольку угол ВАС равен 60 градусов, центральный угол ВОС равен 2 * 60 = 120 градусов.

Таким образом, градусная мера угла ВОС равна 120/2 = 60 градусов.