Question

Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

Answer 1

В точке пересечения диагонали делятся пополам. возьмем любой из получившихся треугольников.
катеты будут отсюда равны 4 и 5 см
по теореме пифагора сторона ромба будет равна корню из (4 в квадрате + 5 в квадрате) = корень из (25+16) = корень из 41
периметр ромба = 4*корень из 41=4 корня из 41
площадь ромба = 8*10/2(перемножаем диагонали и делим пополам) =40 см квадратных.

Answer 2

Площадь и периметр ромба можно найти по формулам, используя длины его диагоналей. Диагонали ромба — это линии, соединяющие противоположные углы в центре фигуры. Диагонали ромба перпендикулярны и после пересечения образуют четыре правильных треугольника.

Формула площади ромба через диагонали такая:

$$S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$$

где $S$ — площадь ромба, $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей ромба.

Формула периметра ромба через диагонали такая:

$$P = 2 \sqrt{d_1^2 + d_2^2}$$

где $P$ — периметр ромба, $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей ромба.

Если диагонали ромба равны 8 и 10 см, то подставляя эти значения в формулы, получим:

$$S = \frac{8 \cdot 10}{2} = 40 \text{ см}^2$$

$$P = 2 \sqrt{8^2 + 10^2} = 2 \sqrt{164} \approx 25.61 \text{ см}$$

Ответ: площадь ромба равна 40 см2, периметр ромба равен 25.61 см.