Question

Высота равностороннего треугольника равна корень из 3 м. какова площадь треугольника.

Answer 1

Высота равностороннего треугольника является ещё и медианой.
Поэтому, обозначив за х сторону равностороннего треугольника, можем записать теорему Пифагора для получившегося прямоугольного треугольника:
(х/2)² + (√3)² = х²
х²/4 + 3 = х²
3х²/4 = 3
х = 2
Площадь треугольника равна: S = 1/2·2·√3 = √3 м².

Answer 2

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

S = (a^2 * √3) / 4,

где S - площадь треугольника, а - длина стороны треугольника.

В данном случае, так как треугольник равносторонний, длина каждой стороны равна:

a = √3 м.

Подставим данное значение в формулу для площади:

S = (√3^2 * √3) / 4 = (3 * √3) / 4 м^2.

Таким образом, площадь треугольника равна (3 * √3) / 4 м^2.