Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!В прямоугольном треугольнике один из катетов равен а,гипотенуза с. Найдите косинус угла,противолежащего данному катету,если: 1)а=10 с=12

Answer 1

AB- катет,
AC- катет а=10,
BC- гипотенуза с=12, 
Угол В- противолежащий данному катету, 
cosB=10/12

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике. Косинус угла определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, у нас заданы значения катета a=10 и гипотенузы c=12. Нам нужно найти косинус угла, противолежащего катету a.

Нахождение второго катета

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, мы можем найти второй катет b, используя формулу:

b = √(c^2 - a^2)

В нашем случае, подставляя значения a=10 и c=12 в формулу, получаем:

b = √(12^2 - 10^2) = √(144 - 100) = √44 ≈ 6.63

Нахождение косинуса угла

Теперь, имея значения катетов a=10 и b≈6.63, мы можем найти косинус угла α, противолежащего катету a, используя формулу:

cos(α) = a / c

Подставляя значения a=10 и c=12 в формулу, получаем:

cos(α) = 10 / 12 ≈ 0.8333

Таким образом, косинус угла α, противолежащего катету a, примерно равен 0.8333.