Question

Осевое сечение цилиндра-квадат, длина диагонали которого 36см. Найти радиус основания.Площадь осевого сечения цилиндра равна 12П см, а площадь основания цилиндра равна 64см^2. Найти высоту цилиндра.

Answer 1

1)Тогда H=a=36=корень из 2x^2    1296=2x^2  x=18√2=H  R=a/2=18√2/2=9√2
2)H=П

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Пусть \( r \) - радиус основания цилиндра, \( h \) - его высота.

1. Найти радиус основания \( r \):

Длина диагонали квадрата равна диаметру основания цилиндра, поэтому: \[ d = 2r \]

\[ 36 \, см = 2r \]

\[ r = \frac{36 \, см}{2} = 18 \, см \]

Теперь у нас есть значение \( r \).

2. Найти высоту цилиндра \( h \):

Площадь осевого сечения цилиндра \( S_{\text{ос}} \) равна \( 12\pi \, см^2 \), а площадь основания цилиндра \( S_{\text{осн}} \) равна \( 64 \, см^2 \).

Площадь осевого сечения цилиндра можно представить как произведение диаметра основания \( d \) на высоту цилиндра \( h \): \[ S_{\text{ос}} = \pi \cdot d \cdot h \]

\[ 12\pi = \pi \cdot 36 \cdot h \]

\[ 12 = 36h \]

\[ h = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \, см \]

Теперь у нас есть значение \( h \).

Таким образом, радиус основания цилиндра \( r \) равен 18 см, а высота цилиндра \( h \) равна \( \frac{1}{3} \) см.