Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см а один из катетов 8 см найти второй катет

Answer 1

Как мы знаем по теореме пифагора, Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Допустим, гипотенуза AB, катеты AC(известный) и CB(неизвестный)
Тогда по формуле будет:
$AB^2=AC^2+BC^2$
Подставим известные значения:
$10^2=8^2+BC^2 \\ 100=64+BC^2$
Теперь просто решаем, и получаем, что неизвестный катет BC = 6 сантиметрам.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:

\[c^2 = a^2 + b^2,\]

где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

В данной задаче известны гипотенуза (\(c = 10\) см) и один из катетов (\(a = 8\) см), и мы ищем второй катет (\(b\)).

Подставим известные значения в формулу:

\[10^2 = 8^2 + b^2.\]

Решим уравнение для нахождения второго катета:

\[100 = 64 + b^2.\]

Вычтем 64 из обеих сторон:

\[b^2 = 36.\]

Теперь найдем квадратный корень из 36:

\[b = \sqrt{36}.\]

Так как \(b\) не может быть отрицательным (поскольку это длина стороны треугольника), то:

\[b = 6.\]

Таким образом, второй катет равен 6 см.