Question

В треугольнике ABC углы A и B равны 70 и 40 градусов соответственно. Докажите, что треугольник равнобедренный и укажите его боковые стороны.

Answer 1

Находим угол B: 180 - 70 - 55 = 55 градусов. Так как два угла (B и C), то и противолежащие им стороны равны, а сторона BC - основание треугольника.

Answer 2

Для доказательства, что треугольник ABC равнобедренный, нужно показать, что у него две равные стороны.

В данном случае, нам известны значения углов a = 70° и b = 40°. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, можем найти третий угол: c = 180° - a - b = 180° - 70° - 40° = 70°.

Таким образом, все углы треугольника ABC равны между собой и равны 70°.

Теперь воспользуемся теоремой о сумме углов в равнобедренном треугольнике. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны друг другу, а третий угол (вершина) является прямым углом (180°). В нашем случае, у треугольника ABC одинаковые углы при основании (a и b) и сумма этих углов равна 70° + 40° = 110°. Тогда третий угол (вершина) будет: 180° - 110° = 70°.

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным с боковыми сторонами AB и AC.