Question

Сумма трех углов образовавщихся При пересечении двух прямых равна 200.Найдите меньшим из этих углов

Answer 1

360-200=160
360-160*2=40
40/2=20
Ответ: 20

Answer 2

Давайте обозначим три угла, образующихся при пересечении двух прямых, как \( \alpha, \beta \) и \( \gamma \). Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[ \alpha + \beta + \gamma = 200^\circ \]

Также известно, что углы \( \alpha \) и \( \gamma \) образуют вертикальные углы, и по свойству вертикальных углов они равны между собой. Поэтому можно сказать, что \( \alpha = \gamma \).

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \alpha + \beta + \alpha = 200^\circ \]

Упростим его:

\[ 2\alpha + \beta = 200^\circ \]

Теперь мы хотим найти минимальный из углов \( \alpha, \beta, \gamma \), который равен \( \alpha \). Мы знаем, что \( \alpha = \gamma \), так что наша задача - найти минимальное значение \( \alpha \).

Для минимизации \( \alpha \) давайте рассмотрим случай, когда \( \beta \) равно минимально возможному значению, равному 0. Тогда:

\[ 2\alpha + 0 = 200^\circ \]

Отсюда получаем:

\[ \alpha = \frac{200^\circ}{2} = 100^\circ \]

Таким образом, минимальное значение угла \( \alpha \) равно \( 100^\circ \).