Question

Помогите пожалуйста! !!сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 8 см, а ее боковое ребро равно 10.вычислить объем призмы....пожалуйста помогите

Answer 1

Это просто. V=S*H. Призма правильная,значит она прямая и ее высота равна боковому ребру (10).
Основание ее - квадрат со стороной  8. Площадь основания равна 8*8=64.
V=64*10=640.

Answer 2

Для вычисления объема призмы, нам необходимо умножить площадь основания на высоту призмы.

Площадь основания можно найти как произведение стороны основания на сторону основания. В данном случае, сторона основания равна 8 см, поэтому площадь основания будет равна 8 см * 8 см = 64 см².

Высоту призмы мы не знаем. Однако, зная, что боковое ребро призмы равно 10 см, можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти высоту. Воспользуемся прямоугольным треугольником, образованным боковым ребром, высотой и полудиагональю основания. Пусть h - высота призмы, тогда:

(боковое ребро)² = (полудиагональ основания)² + (высота)² 10² = (8/2)² + h² 100 = 16 + h² h² = 100 - 16 h² = 84 h = √84 h ≈ 9.16 см

Теперь, когда у нас есть площадь основания (64 см²) и высота призмы (9.16 см), мы можем найти объем. Объем призмы вычисляется как площадь основания, умноженная на высоту:

Объем = Площадь основания * Высота Объем = 64 см² * 9.16 см Объем ≈ 585.44 см³

Таким образом, объем этой призмы составляет примерно 585.44 см³.