Question

Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О так ,что СО=Од,углы АСО и ВДО равны ,и найдите длину АВ,если ОВ=7 см.

Answer 1

Тут даже теорему косинусов не применишь, ничего не дано фактически. Но если так то да 

Answer 2

Пусть AB = x - длина отрезка АВ. Из условия задачи мы знаем, что углы АСО и ВДО равны между собой. Также из условия задачи следует, что треугольник СОВ – равнобедренный, так как ОС = ОВ. Поэтому угол СОВ также равен углу ВОС. Из равенства углов следует, что треугольники АСО и ВДО подобны. Так как СО = ОД, то АС/ВД = СО/ОВ = ОД/ОВ = 1/7. Так как углы при соответствующих сторонах равны, то отрезок АС/ВД = ОД/ОВ = 1/7. То есть АС/ВД = 1/7. Так как АС = ОД + ОС и ВД = ОД + ОВ, то ОД + ОС/ОД + ОВ = 1/7. Заменим ОД + ОС на АВ и ОД + ОВ на AB + 7. Таким образом, получаем следующее уравнение: AB/(AB + 7) = 1/7. Разделим обе части уравнения на AB и умножим на AB + 7: AB / AB = (1/7) * (AB + 7). Получаем: 1 = AB/7 + 1. Вычтем 1 из обеих частей равенства и получим: 1 - 1 = AB/7. Таким образом, AB/7 = 0 и AB = 0. Значит, длина отрезка АВ равна 0, что не имеет смысла в данной задаче. Таким образом, задача не имеет решения.