Question

Определите углы равнобедренного треугольника, если углы при основании в два раза меньше угла при вершине.

Answer 1

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.  <А=<С и по условию в 2 раза меньше <В. Пусть <А=<С= х гр, тогда <В=2х гр. Применяя теорему о сумме углов треугольника составим и решим уравнение.

х+х+2х=180

4х=180

х=180: 4

х=45 гр - угол А и с

45*2=90 гр - угол В

Ответ. <А=<С=45 гр, <В=90 гр. 

Answer 2

Пусть угол при вершине равен x градусам. Тогда углы при основании будут равны x/2 градусам каждый, так как они в два раза меньше угла при вершине.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, получаем уравнение:

x + x/2 + x/2 = 180

Решим это уравнение:

2x/2 + x/2 = 180 3x/2 = 180 3x = 360 x = 360/3 x = 120

Таким образом, угол при вершине равен 120 градусам, а углы при основании равны 60 градусам каждый.