Question

Как найти сумму векторов a-b?

Answer 1

{а1+b1;a2+b2} или a{a1;a2}+b{b1;b2}=c{a1+b1;a2+b2}

Answer 2

Когда вы вычисляете разность векторов \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \), вы вычитаете соответствующие компоненты одного вектора из компонент другого вектора. Предположим, что у вас есть два трехмерных вектора:

\[ \mathbf{a} = \begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{bmatrix} \]

\[ \mathbf{b} = \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix} \]

Разность векторов \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \) будет равна:

\[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = \begin{bmatrix} a_1 - b_1 \\ a_2 - b_2 \\ a_3 - b_3 \end{bmatrix} \]

Таким образом, каждая компонента вектора \( \mathbf{a} \) уменьшается на соответствующую компоненту вектора \( \mathbf{b} \).

Если у вас есть более чем два вектора, чтобы найти сумму, вы просто складываете соответствующие компоненты каждого вектора. Например, если у вас есть вектора \( \mathbf{a} \), \( \mathbf{b} \) и \( \mathbf{c} \), то их сумма \( \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} \) будет:

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} = \begin{bmatrix} a_1 + b_1 + c_1 \\ a_2 + b_2 + c_2 \\ a_3 + b_3 + c_3 \end{bmatrix} \]

Таким образом, для нахождения суммы векторов, просто сложите соответствующие компоненты каждого вектора.