Question

Шестиугольник вписан в окружность. Его площадь 72корня из 3 см в квадрате. найти: С-?

Answer 1

длинну окружности?

 

С=2пR

 

S6уг=6*R^2√3/4=72√3

R=√72*4/6=√48

 

C=2*√(48)п=8√(3)п --- оТВет

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для площади вписанного шестиугольника в окружность. Формула для площади вписанного шестиугольника в окружность равна:

S = (3√3/2) * a^2

где S - площадь шестиугольника, a - длина стороны шестиугольника.

В данной задаче, нам известно, что площадь шестиугольника равна 72√3 см^2. Мы можем использовать эту информацию для нахождения длины стороны шестиугольника.

72√3 = (3√3/2) * a^2

Делим обе стороны уравнения на (3√3/2):

a^2 = (72√3) / (3√3/2)

Упрощаем выражение:

a^2 = 48

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

a = √48

a = 4√3

Теперь, чтобы найти длину окружности, описанной вокруг шестиугольника, мы можем использовать формулу:

C = 2πr

где C - длина окружности, r - радиус окружности.

В данном случае, радиус окружности равен половине длины стороны шестиугольника, то есть r = a/2.

Подставляем значение a = 4√3 в формулу:

r = (4√3) / 2

r = 2√3

Теперь мы можем найти длину окружности, подставив значение радиуса в формулу:

C = 2πr

C = 2π * 2√3

C = 4π√3

Таким образом, длина окружности C равна 4π√3 см.