Question

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 39, а основание равно 30. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Answer 1

проводим высоту на основание, высота = корень (боковая сторона в квадрате - 1/2 основания в квадрате) = корень (1521-225)=36

Площадь = 1/2 основания  х высоту =15 х 36 = 540

радиус описанной окружности = (39 х 39 х 30) / 4 х 540 = 45630/2160 = 21,125

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для нахождения радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника, нужно сначала найти его высоту, опущенную на основание. Для этого можно использовать теорему Пифагора:

$$h^2 = a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2$$

где $h$ - высота, $a$ - боковая сторона, $b$ - основание.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$h^2 = 39^2 - \left(\frac{30}{2}\right)^2$$

$$h^2 = 1521 - 225$$

$$h^2 = 1296$$

$$h = \sqrt{1296}$$

$$h = 36$$

Теперь, когда мы знаем высоту, мы можем найти радиус описанной окружности по формуле:

$$R = \frac{abc}{4S}$$

где $R$ - радиус, $a, b, c$ - стороны треугольника, $S$ - площадь треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2}bh$$

где $b$ - основание, $h$ - высота.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 36$$

$$S = 540$$

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности:

$$R = \frac{39 \cdot 39 \cdot 30}{4 \cdot 540}$$

$$R = \frac{45585}{2160}$$

$$R \approx 21.09$$

Ответ: радиус описанной окружности этого треугольника примерно равен 21.09.