Question

Основания равнобедренной трапеции равна 10 см и 18 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

1/2(10+18)*2,5=140см2

Answer 2

Для того чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции, которая зависит от её оснований и высоты. В данном случае, у нас есть данные о длинах оснований и одной из боковых сторон.

Обозначим основания равнобедренной трапеции как \( a \) и \( b \), а боковую сторону как \( c \). В нашем случае, \( a = b = 10 \, \text{см} \) и \( c = 5 \, \text{см} \).

Также, равнобедренная трапеция можно разделить на два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Для решения этой задачи нам понадобится найти высоту трапеции, которая является высотой одного из этих прямоугольных треугольников.

Высоту трапеции можно найти используя теорему Пифагора для одного из треугольников.

Выразим высоту \( h \) через длину основания \( a \), боковую сторону \( c \) и \( b \) в таком треугольнике:

\[ h^2 = c^2 - \left(\frac{1}{2}(b - a)\right)^2 \] \[ h^2 = 5^2 - \left(\frac{1}{2}(10 - 10)\right)^2 \] \[ h^2 = 25 - 0 \] \[ h = \sqrt{25} \] \[ h = 5 \, \text{см} \]

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \] \[ S = \frac{1}{2} \times (10 + 10) \times 5 \] \[ S = \frac{1}{2} \times 20 \times 5 \] \[ S = 10 \times 5 \] \[ S = 50 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна \( 50 \, \text{см}^2 \).