Question

Около правильного треугольника АВС описана окружность, Длина дуги АВ равна 2П см. Найдите длину одной из медиан треугольника АВС

Answer 1

весь круг равен 6п, т.к. все дуги равны, треуг правильный

радиус= 3, т.к. 2пр

в треугольнике равностороннем все отрезки равны

радиус получается 2\3 от медианы

4.5 равна медиана 

Answer 2

Для начала, вспомним некоторые свойства правильного треугольника и его окружности, описанной вокруг него.

Правильный треугольник имеет все стороны одинаковой длины и все углы равны 60 градусам. Для такого треугольника высота, проведенная из вершины к основанию, будет также являться медианой и биссектрисой.

Теперь, длина дуги окружности, описанной вокруг треугольника ABC, равна 2π см. Длина дуги соответствует длине окружности, учитывая полный оборот (360 градусов) и радиус окружности.

Формула для длины окружности: \(C = 2πr\), где \(C\) - длина окружности, \(r\) - радиус.

Поскольку длина дуги AB равна 2π см, это означает, что длина окружности, описанной около треугольника ABC, равна 2π. Таким образом, длина стороны треугольника ABC равна радиусу описанной окружности.

Теперь давайте найдем длину стороны треугольника ABC. Так как это правильный треугольник, каждая сторона равна радиусу окружности. Следовательно, длина стороны треугольника ABC также равна 2π см.

Медиана, проведенная к стороне треугольника из его вершины, делит эту сторону пополам. Зная, что сторона треугольника ABC равна 2π см, длина медианы будет половиной этой стороны.

Таким образом, длина одной из медиан треугольника ABC будет \(2π / 2 = π\) см.