Question

Х^3-64х=0 метод интервалов

Answer 1

Х^3-64х=0
Х(х^2-64)=0
Х(Х-8)(Х+8)=0

Answer 2

Для решения уравнения х^3 - 64х = 0 с использованием метода интервалов, мы можем применить метод проб и ошибок, чтобы найти корни уравнения.

Шаг 1: Факторизация уравнения

Сначала мы можем факторизовать уравнение х^3 - 64х = 0. Обратите внимание, что уравнение может быть переписано в виде (х - 4)(х^2 + 4х + 16) = 0. Это следует из разности кубов, где a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данном случае, a = х и b = 4.

Шаг 2: Нахождение корней

Теперь мы можем найти корни уравнения, приравнивая каждый из факторов к нулю и решая полученные уравнения.

1. (х - 4) = 0 Решая это уравнение, мы получаем х = 4.

2. (х^2 + 4х + 16) = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Однако, в данном случае, дискриминант этого уравнения (D = b^2 - 4ac) равен -48, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, второй фактор не имеет решений.

Шаг 3: Итоговый ответ

Итак, уравнение х^3 - 64х = 0 имеет только один действительный корень, который равен х = 4. Второй фактор уравнения не имеет действительных корней.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ основан на факторизации уравнения и анализе его корней.