Question

В треугольнике ABC, AB=BC и BD - биссектриса Найдите 1) угол BCA, если смежный угол при вершине A равен 130 градусов; 2)периметр трегольника ABC, если AB=5 см , AD=2см

Answer 1

1) Треугольник равнобедренный, значит угол А = углу С. Угол А =180-130=50, значит угол С тоже =50

2)ВД-медиана, биссектрисса и высота в равнобедренном тругольнике. АС=2АД=2*2=4

АВ=ВС=5

Р=АС+АВ+ВС=4+5+5=14

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Определение угла BCA

Дано: - В треугольнике ABC, AB = BC - BD - биссектриса угла B

Также известно, что смежный угол при вершине A равен 130 градусов.

Чтобы найти угол BCA, мы должны использовать свойства биссектрисы и смежного угла.

Свойства биссектрисы гласят, что она делит противоположную сторону (AC) на две части, пропорциональные оставшимся сторонам (AB и BC). То есть, мы можем сказать, что соотношение длин AB и BC равно соотношению длин AD и DC.

С учетом данной информации, мы можем записать следующее уравнение:

AB/BC = AD/DC

Так как AB = BC, мы можем заменить BC на AB в уравнении:

AB/AB = AD/DC

Теперь мы можем упростить уравнение:

1 = AD/DC

Также известно, что смежный угол при вершине A равен 130 градусов. Смежные углы являются суммой угла и его смежного угла, поэтому:

BCA + смежный угол = 180 градусов

BCA + 130 градусов = 180 градусов

Теперь мы можем решить это уравнение для угла BCA:

BCA = 180 градусов - 130 градусов

BCA = 50 градусов

Таким образом, угол BCA равен 50 градусов.

Определение периметра треугольника ABC

Дано: - AB = 5 см - AD = 2 см

Мы должны найти периметр треугольника ABC.

Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. В данном случае, у нас есть только одна сторона известной длины (AB), поэтому нам нужно найти длины остальных двух сторон.

Мы знаем, что AB = BC, поэтому BC также равно 5 см.

Теперь мы можем найти оставшуюся сторону AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 5^2 + 5^2

AC^2 = 25 + 25

AC^2 = 50

AC = √50

Теперь у нас есть все длины сторон треугольника ABC. Мы можем найти периметр, сложив длины всех трех сторон:

Периметр = AB + BC + AC

Периметр = 5 + 5 + √50

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 10 + √50 см.