Question

В треугольнике AFE угол A равен 90 градусов AF=2 см и tg F=1. Найдите сторону AE.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи нам дан прямоугольный треугольник \(AFE\) с углом \(A\) равным 90 градусов, где \(AF = 2\) см и \(\tan F = 1\). Мы хотим найти сторону \(AE\).

Давайте начнем с того, что зная, что \(\tan F = \frac{{\text{противоположный}}}{{\text{прилежащий}}}\), и у нас есть значение \(\tan F = 1\), что соответствует отношению противоположенной и прилежащей сторон в треугольнике \(AFE\) при угле \(F\).

Итак, \(\tan F = \frac{{\text{противоположная}}}{{\text{прилежащая}}} = \frac{AE}{AF}\).

Мы знаем, что \(AF = 2\) см, и \(\tan F = 1\), поэтому подставляем известные значения:

\[1 = \frac{AE}{2}\]

Теперь найдем \(AE\):

\[AE = 2 \cdot 1 = 2\text{ см}\]

Таким образом, сторона \(AE\) равна \(2\) см.