Question

Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 41 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 21 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.??

Answer 1

7 см. Из равностороннего находишь сторону и она же будет боковой

Answer 2

Давайте обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника ACB за \(x\). Так как треугольник ACB равнобедренный, то стороны AC и BC равны между собой.

Периметр равнобедренного треугольника ACB:

\[P_{ACB} = AC + BC + AB = AC + AC + x = 2 \cdot AC + x\]

Нам дано, что периметр треугольника ACB равен 41 см:

\[2 \cdot AC + x = 41\]

Также нам дано, что периметр равностороннего треугольника ACD равен 21 см. Поскольку треугольник ACD равносторонний, все его стороны равны. Таким образом, сторона AC равна длине боковой стороны равнобедренного треугольника ACB:

\[AC = x\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 2 \cdot AC + x = 41 \\ AC = x \end{cases}\]

Решим ее. Подставим значение \(x\) из второго уравнения в первое:

\[2 \cdot x + x = 41\]

\[3 \cdot x = 41\]

\[x = \frac{41}{3}\]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна \(\frac{41}{3}\) см.