Question

Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CMA. НУ ПОМОГИТЕ ПЖАЛУЙСТАА, уже 3 часа решаю эту задачу

Answer 1

Если отрезки пересекаются и делятся пополам, то четырехугольник ABCM, который они образуют- параллелограмм, треугольники будут равны по трем сторонам:
AC - общая
AB=MC, BC=AM по свойству параллелограмма...

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим данную задачу подробно.

Пусть точка пересечения отрезков AC и BM обозначена как P. По условию, отрезки AC и BM пересекаются и делятся пополам, что означает, что точка P является серединой обоих отрезков. Таким образом, AP = PC и BP = PM.

Теперь рассмотрим треугольники ABC и CMA.

1. Сторона AC: Из условия мы знаем, что AP = PC. Таким образом, AC = AP + PC = AP + PA = 2AP.

2. Сторона BC: Из условия мы знаем, что BP = PM. Таким образом, BC = BP + PC = BP + PB = 2BP.

3. Угол C: Угол C общий для обоих треугольников ABC и CMA.

Теперь сравним стороны и угол:

AB = AB (общая сторона) BC = 2BP (из условия) AC = 2AP (из условия) ∠C = ∠C (общий угол)

Таким образом, по теореме SSS (сторона-сторона-сторона) треугольник ABC равен треугольнику CMA, и мы можем сделать вывод, что треугольники ABC и CMA равны друг другу.