Question

Отрезок BD -биссикрииса треугольника ABC. Найдите отрезки BD и CD, если AB= 10 см, BC = 11 см, AC = 12 см. Хелп ми плиз

Answer 1

BD=CD=6(примерно ).…...

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему о биссектрисе треугольника.

Теорема о биссектрисе треугольника: Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на два отрезка, пропорциональных другим двум сторонам треугольника.

В данном случае, требуется найти отрезки BD и CD, которые являются частями стороны BC, разделенными биссектрисой угла BAC.

По условию задачи, известны длины сторон треугольника: AB = 10 см, BC = 11 см и AC = 12 см.

Для начала, найдем длину отрезка BD.

Шаг 1: Найдем длину стороны треугольника AC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2.

Подставляем известные значения: AC^2 = 10^2 + 11^2 = 100 + 121 = 221.

Таким образом, AC = √221.

Шаг 2: Применим теорему о биссектрисе треугольника: BD/CD = AB/AC.

Подставляем известные значения: BD/CD = 10/√221.

Шаг 3: Найдем BD. Умножаем обе стороны уравнения на CD: BD = (10/√221) * CD.

Теперь нам нужно найти длину отрезка CD.

Шаг 4: Применим теорему о биссектрисе треугольника: BD/CD = AB/AC.

Подставляем известные значения: (10/√221) * CD / CD = 10/√221.

Шаг 5: Найдем CD. Решаем уравнение: (10/√221) * CD / CD = 10/√221.

Сокращаем CD: 10/√221 = 10/√221.

Таким образом, мы получаем, что CD = √221.

Шаг 6: Найдем BD, используя найденное значение CD: BD = (10/√221) * CD = (10/√221) * √221 = 10.

Таким образом, мы получаем, что BD = 10 см и CD = √221 см.

Ответ: Длина отрезка BD равна 10 см, а длина отрезка CD равна √221 см.