Question

На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD отмечены точки M и N так,что AM=MB,AN:ND=3:4.Выразите вектора CM,CN,MN через векторы х=CB,y=CD.

Answer 1

Решение в скане...................

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

Из условия задачи следует, что AM = MB, то есть точка M находится на срединном перпендикуляре к отрезку AB. Также, AN:ND = 3:4, что означает, что точка N делит отрезок AD в отношении 3:4.

Пусть вектор х = CB и вектор у = CD.

Так как параллелограмм ABCD - это замкнутая фигура, то вектор суммы всех его сторон равен нулевому вектору:

х + y