Question

Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если ab=8 см, bc= 12 см, ac=16 см, km=10 см,mn= 15 см, nk=20 см?

Answer 1

площади можно вычислить по формуле герона

S (АВС) = 46,47 см^

S (KMN) =  72.62 см^

 

S (KMN) \ S (АВС) = 72.62 см^ \ 46,47 см^

Answer 2

лови решение)))................

Answer 3

Для нахождения отношения площадей треугольников ABC и KMN, мы можем использовать формулу, которая связывает площади двух треугольников с соответствующими сторонами.

Формула для нахождения отношения площадей треугольников ABC и KMN выглядит следующим образом:

Отношение площадей = (сторона ABC / сторона KMN)^2

Для начала, давайте найдем длины сторон треугольника ABC, используя данные из вашего вопроса:

ab = 8 см bc = 12 см ac = 16 см

Теперь, найдем длины сторон треугольника KMN, также используя данные из вашего вопроса:

km = 10 см mn = 15 см nk = 20 см

Нахождение площадей треугольников ABC и KMN

Для нахождения площади треугольника, мы можем использовать формулу Герона, которая связывает длины сторон треугольника с его площадью.

Формула Герона выглядит следующим образом:

Площадь = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s - полупериметр треугольника, a, b и c - длины его сторон.

Давайте вычислим площадь треугольника ABC:

s = (ab + bc + ac) / 2 = (8 + 12 + 16) / 2 = 36 / 2 = 18 см

Теперь, используя формулу Герона, мы можем вычислить площадь треугольника ABC:

Площадь ABC = sqrt(18 * (18 - 8) * (18 - 12) * (18 - 16)) = sqrt(18 * 10 * 6 * 2) = sqrt(2160) ≈ 46.52 см^2

Аналогично, найдем площадь треугольника KMN:

s = (km + mn + nk) / 2 = (10 + 15 + 20) / 2 = 45 / 2 = 22.5 см

Площадь KMN = sqrt(22.5 * (22.5 - 10) * (22.5 - 15) * (22.5 - 20)) = sqrt(22.5 * 12.5 * 7.5 * 2.5) = sqrt(4218.75) ≈ 64.97 см^2

Нахождение отношения площадей

Теперь, когда мы знаем площади треугольников ABC и KMN, мы можем вычислить отношение площадей, используя формулу, которую я упомянул ранее:

Отношение площадей = (Площадь ABC / Площадь KMN)^2

Подставим значения площадей:

Отношение площадей = (46.52 / 64.97)^2 ≈ 0.512

Таким образом, отношение площадей треугольников ABC и KMN примерно равно 0.512.