Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15см, а основание - 10см.Кбоковым сторонам треугольника проведены биссектрисы. Найдите длину отрезка, концами которого явлюются основание биссектрис.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Дан треуг. АВС, АВ=ВС=15см, АС=10см, АК и СМ бисектрисы. Найти МК.

Треуг. АМС=СКА по 2-му признаку (сторона АС-общая, угол МАС=КСА, угол МСА=КАС), тогда АМ=СК. Отсюда вывод: треуг АВС и МВК подобные. Теперь, по свойству биссектрисы ВС/АС=ВМ/АМ. ВС/АС=15/10=3/2. Значит ВС состоит из (3+2=5) 5-ти частей. ВМ-3 части, АМ-2 части. 15/5=3см - одна часть. 

ВМ=3*3=9см, АМ=2*3=6см.

Теперь вернемся к нашим подобным треуг. АВС и МВК.

АВ/ВМ=15/9=5/3

АС/МК=5/3

10/МК=5/3

МК=10*3/5=6см

Ответ: 6см.

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник с боковой стороной длиной 15 см и основанием длиной 10 см. Обозначим этот треугольник как ABC, где AB и AC - боковые стороны (равные), а BC - основание.

Так как треугольник равнобедренный, то биссектрисы углов при основании также являются медианами и высотами. Обозначим точку, где биссектриса из вершины A пересекает основание BC, как точку D. Также, обозначим точки, где биссектрисы из вершин B и C пересекают основание BC, как точки E и F соответственно.

Таким образом, у нас есть следующая схема:

   A
  / \
 /   \
B-----C

Теперь, поскольку треугольник равнобедренный, BD равно CD (половина основания), а также AB равно AC.

Из условия задачи AB = AC = 15 см, BC = 10 см.

Также, из свойств биссектрис в равнобедренном треугольнике, мы знаем, что BD делит отрезок AC пропорционально сторонам треугольника. Таким образом:

\[ \frac{BD}{CD} = \frac{AB}{AC} \]

\[ \frac{BD}{BD} = \frac{15}{15} \]

\[ 1 = 1 \]

Так что BD = CD = 5 см.

Таким образом, отрезок, концами которого являются основания биссектрис треугольника, равен 5 см.