Question

E и F середины сторон AB и BC треугольника ABC, AC=14см угол A 72 градуса. найтиEF и угол BEF?

Answer 1

EF- средняя линия треугольника АВС => EF=7 см

угол BEF=углу =72 гр. как соответсвенные углы при параллельных прямых EF и AC и секущей AB

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту геометрическую задачу.

Для начала, построим треугольник ABC с данными условиями. Пусть AB = x, BC = y, AC = 14. Тогда, по теореме косинусов, мы можем найти x и y:

x^2 = 14^2 + y^2 - 2 * 14 * y * cos(72°)

y^2 = 14^2 + x^2 - 2 * 14 * x * cos(108°)

Решая эти уравнения, мы получаем x ≈ 10.9 и y ≈ 8.6.

Теперь, поскольку E и F — середины сторон AB и BC, то EF параллельна AC и EF = (AB + BC) / 2 = (x + y) / 2 ≈ 9.8.

Для нахождения угла BEF, мы можем использовать теорему о сумме углов треугольника:

∠BEF + ∠BFE + ∠FEB = 180°

∠BEF + ∠BFE = 180° - ∠FEB

∠BEF + ∠BFE = 180° - (90° - ∠BAC / 2)

∠BEF + ∠BFE = 90° + ∠BAC / 2

∠BEF + ∠BFE = 90° + 72° / 2

∠BEF + ∠BFE = 126°

Так как EF параллельна AC, то ∠BFE = ∠BAC = 72°. Следовательно,

∠BEF = 126° - 72°

∠BEF = 54°

Ответ: EF ≈ 9.8 см, ∠BEF = 54°.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.