Question

Высота равнобедренной трапеции,проведённая из вершины C,делит оснавание AD на отрезки длиной 8 и 15.найдите длину основания BC.

Answer 1

Надо провести две высоты. Нижнее основание разделится на отрезки : 8 . 8 и внутренний ( 15 - 8)  = 7. Это и будет основание ВС

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

Пусть вершина C трапеции ABCD делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15, то есть AC = 8 и CD = 15. Нам нужно найти длину основания BC.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ADC. Поскольку AC = 8 и CD = 15, мы знаем длину его сторон.

2. Так как трапеция ABCD равнобедренная, то сторона BC также равна стороне AD. Обозначим ее через x.

3. Воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ADC: AC^2 + CD^2 = AD^2.

Подставляя известные значения, получаем 8^2 + 15^2 = x^2.

Решаем это уравнение: 64 + 225 = x^2, 289 = x^2.

Извлекаем квадратный корень: x = √289 = 17.

Таким образом, длина основания BC равна 17.