Question

Дан треугольник MPN с основанием MNME и PF биссектрисыугол POE=52*найти угол N

Answer 1

Угол РМЕ = х = углу ЕМN  - ME - биссектриса угла М

Угол МОР = 180- угол РОЕ = 180-52=128

Треугольник МОР - угол МРО = 180 - 128 - х=52-х

Треугольник РОЕ - угол РЕО = 180-52- (52-х) = 76+х

Треугольник МЕN - угол МЕN = 180- (76+х) = 104-х

Угол  N = 180 - (104-х) -х = 180-104+х-х=76

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника.

По определению биссектрисы, биссектриса угла делит его на два равных угла. То есть угол POE равен углу EON.

Так как треугольник MPN является прямоугольным, то угол EON является дополнительным к углу MNP.

Из условия задачи известно, что угол POE равен 52 градуса. Таким образом, угол EON также равен 52 градусам.

Так как угол EON является дополнительным к углу MNP, то сумма этих углов равна 180 градусов.

Угол MNP + угол EON = 180 градусов Угол MNP + 52 градуса = 180 градусов

Выразим угол MNP: Угол MNP = 180 градусов - 52 градуса Угол MNP = 128 градусов

Таким образом, угол N равен 128 градусам.