Question

Как изменится площадь параллелограмма, если одну пару его противоположных сторон уменьшить на 30%, а другую пару-увеличить на 30% А)не изменится Б)увеличится на5% В)уменьшится на 4% Г)уменьшится на6%

Answer 1

Были стороны а и b. Площадь была
S0 = a*b*sin (a, b)
Сторону а уменьшили на 30%, стало 0,7а. b увеличили на 30%, стало 1,3b.
S1 = 0,7a*1,3b*sin(a, b) = 0,7*1,3*a*b*sin(a, b) = 0,91*S0
Площадь уменьшится на 9%, причем независимо от того, какую сторону уменьшили - длинную или короткую, а какую увеличили.
Но почему у тебя не такого варианта ответа?

Answer 2

Решение:

Пусть исходная площадь параллелограмма равна S.

Если мы уменьшаем одну пару противоположных сторон на 30%, а другую пару увеличиваем на 30%, то это означает, что одна пара сторон станет равна 70% от исходной длины, а другая пара сторон станет равна 130% от исходной длины.

Предположим, что исходные стороны параллелограмма равны a и b. Тогда новые стороны станут равными 0.7a, 0.7b, 1.3a и 1.3b.

Для нахождения новой площади параллелограмма, мы можем использовать формулу: S' = a' * b' * sin(θ), где a' и b' - новые стороны параллелограмма, а θ - угол между ними.

Так как параллелограмм имеет две пары равных противоположных сторон, то θ будет равен прямому углу (90 градусов).

Теперь мы можем рассчитать новую площадь параллелограмма:

S' = (0.7a) * (1.3b) * sin(90) = 0.91ab

Таким образом, новая площадь параллелограмма будет равна 0.91 раз исходной площади.

Теперь сравним новую площадь с исходной площадью:

Если новая площадь (0.91ab) меньше исходной площади (S), то ответ будет В) уменьшится на 4%.

Если новая площадь (0.91ab) больше исходной площади (S), то ответ будет Б) увеличится на 5%.

Если новая площадь (0.91ab) равна исходной площади (S), то ответ будет А) не изменится.

Таким образом, чтобы узнать, как изменится площадь параллелограмма, нам необходимо знать исходные размеры a и b. Если у нас есть конкретные значения для a и b, то мы можем рассчитать точное изменение площади.