Question

Дано: прямоугольный треугольник ABC, гипотенуза=20, катет(наименьший)=10, угол С=30°. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABC:
по условию гипотенуза BC=20 см
катет AC=10 cм
угол C,находящийся против катета AB=30 градусов.
Отсюда найдем катет AB:
AB=1/2*BC=1/2*20=10 см(т.к. катет,находящийся против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы)
Отсюда найдем площадь.площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
S=1/2*AB*AC=1/2*10*10=50(см2)
Ответ:S=50 см2

Answer 2

Напротив угла в тридцать градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Дальше по теореме Пифагора: 400-100=300 это оставшаяся сторона в квадрате)она получается 10 корней из 3х. Дальше по формуле площади треугольника= 1/2*10*10 корней из3х=50 корней из 3х.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b

где a и b - длины катетов треугольника.

В данной задаче гипотенуза треугольника равна 20, а один из катетов равен 10. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения второго катета.

Известно, что угол C равен 30°. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения второго катета:

sin(C) = (противолежащий катет) / (гипотенуза)

или

sin(30°) = b / 20

Решая это уравнение относительно b, мы получим:

b = 20 * sin(30°)

Вычислим это значение:

b = 20 * sin(30°) = 20 * 0.5 = 10

Теперь у нас есть значения обоих катетов треугольника: a = 10 и b = 10.

Подставляя эти значения в формулу для площади треугольника, мы получим:

Площадь = (1/2) * 10 * 10 = 50

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника ABC равна 50 квадратных единиц.