Question

Моторная лодка прошла против течения реки 192 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/чя пыталась решить, но у меня получалось в уравнении х^2=1552, а 1552 из-под корня не выводится нацело :С

Answer 1

Пусть Х- скорость лодки в неподвижной воде, тогда построим таблицу:
        Туда          Обратно
s       192             192     
v        Х-4             Х+4
t    192/(Х-4)      192/(Х+4)
Т.к. обратный путь на 4 часа меньше, то получаем уравнение:
$\frac{192}{x-4}- \frac{192}{x+4}=4$
Домножим обе части на $x^{2} - 4^{2}$ :
$192(x+4)-192(x-4)=4( x^{2} - 4^{2} )$
Раскроем скобки и приведем подобные:
$192x+4*192-192x+4*192=4 x^{2} - 4*16$
$2*4*192=4 x^{2} -64$
$8*192+8*8=4 x^{2}$
$8*(192+8)=4 x^{2}$
$2*(200)=x^{2}$
$400= x^{2}$
Получаем :
$x= \pm 20$
Т.к. отрицательный ответ не подходит по смыслу задачи, то:
ОТВЕТ: 20 км/ч

Answer 2

Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде,
тогда (х+4) км/час - будет ее скорость по течению
(х-4) км/час - против течения 
192/(х-4) ч. - лодка затратила на путь против течения 
192/(х+4) ч. - лодка затратила на путь по течению 

Составим уравнение:

192/(х+4)+4=192/(х-4) 
192(х-4)+4(х-4)(х+4)=192(х+4)
192х-768+4х²-64=192x+768 
4x²=1600 
x²=400 
x1= - 20 (не подходит по смыслу задачи)
x2= 20

Ответ: 20 км/час

Answer 3

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде будет обозначена как V, а скорость течения реки - как C. Мы знаем, что скорость течения реки равна 4 км/ч.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

Первая часть задачи говорит нам, что лодка прошла против течения реки 192 км. Таким образом, время, затраченное на этот путь, будет равно 192 / (V - C).

Вторая часть задачи говорит нам, что на обратном пути лодка затратила на 4 часа меньше времени, чем на первом пути. То есть, время, затраченное на обратный путь, будет равно 192 / (V + C) - 4.

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения задачи:

192 / (V - C) = 192 / (V + C) - 4

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить оба уравнения на (V - C)(V + C):

192(V + C) = 192(V - C) - 4(V - C)(V + C)

Раскроем скобки:

192V + 192C = 192V - 192C - 4(V^2 - C^2)

Упростим уравнение:

192C = -4V^2 + 4C^2

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно V:

4V^2 = 4C^2 - 192C

V^2 = C^2 - 48C

V = sqrt(C^2 - 48C)

Теперь мы можем подставить значение C = 4 в это уравнение:

V = sqrt(4^2 - 48 * 4) V = sqrt(16 - 192) V = sqrt(-176)

Здесь возникает проблема - мы получаем отрицательное число под корнем. Это означает, что в данной задаче нет решения в реальных числах. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка или недостаточно информации для решения.

Если у вас есть дополнительные данные или вопросы, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь вам дальше.