Question

Через боковую сторону AB трапеции ABCD проведена плоскость альфа. 1)Постройте точку M пересечения прямой DC и плоскости а 2) Вычислите расстояние от этой точки до точек A и D,если AD=2см,BC=6см,AB=4см,DC=5 см

Answer 1

Фото::::::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Давайте рассмотрим трапецию ABCD. Пусть точка M - точка пересечения прямой DC и плоскости α.

1) Построение точки M: а) Проведем прямую DC. б) Проведем боковую сторону AB трапеции ABCD и пересечем ее с прямой DC. Обозначим точку пересечения буквой M.

2) Вычисление расстояния от точки M до точек A и D: а) Рассмотрим треугольник ACD. Так как AD - высота треугольника, и DC - основание, то используем формулу для вычисления площади треугольника: \(S_{ACD} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot DC\). б) Теперь вычислим высоту треугольника ACD относительно стороны AC. Обозначим высоту буквой h. Используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ACD: \(h^2 + (\frac{1}{2} \cdot AC)^2 = AD^2\). в) Найдем значение h: \(h = \sqrt{AD^2 - (\frac{1}{2} \cdot AC)^2}\). г) Теперь расстояние от точки M до точки A можно выразить как \(MA = AC + h\).

д) Рассмотрим треугольник BCD. Аналогично, \(S_{BCD} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot DC\). е) Вычислим высоту треугольника BCD относительно стороны BC и обозначим ее буквой h'. Используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BCD: \(h'^2 + (\frac{1}{2} \cdot BC)^2 = DC^2\). ж) Найдем значение h': \(h' = \sqrt{DC^2 - (\frac{1}{2} \cdot BC)^2}\). з) Расстояние от точки M до точки D можно выразить как \(MD = BC + h'\).

Таким образом, для нахождения расстояний MA и MD нужно провести вычисления, используя указанные формулы. Вставьте значения сторон трапеции (AD, BC, AC, DC) в эти формулы и рассчитайте их численные значения.