Question

Дано:Треугольник АВС С=90* АВ=75* АС=60* Найти:tgA

Answer 1

сначала сделайте рисунок, который соответствует условию задачи. Нарисуйте прямоугольный треугольник с прямым углом С, покажите на рисунке, что С-прямой угол. 

Напишите длины сторон на рисунке.

Решение:

По теореме Пифагора:

AB²=AC²+CB²;

CB=√(AB²-AC²)=√(AB-AC)(AB+AC)=√(75-60)(75+60)=√15*135=√15*9*15=15*3=45;

tgA=CB/AC=45/60=3/4.

ОТВЕТ:3/4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для нахождения тангенса угла \(A\) в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, можно воспользоваться определением тангенса. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противоположенного катета к длине прилегающего катета.

В данном случае катеты - это отрезки AB и AC, а противоположенный углу A - это отрезок BC.

\[ \tan(A) = \frac{{BC}}{{AB}} \]

Нам известны значения AB и AC:

\[ AB = 75 \] \[ AC = 60 \]

Теперь остается найти длину отрезка BC. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора:

\[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} \]

\[ BC = \sqrt{75^2 + 60^2} \]

\[ BC = \sqrt{5625 + 3600} \]

\[ BC = \sqrt{9225} \]

\[ BC = 95 \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу для тангенса:

\[ \tan(A) = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{95}}{{75}} \]

\[ \tan(A) = \frac{{19}}{{15}} \]

Итак, тангенс угла A равен \(\frac{{19}}{{15}}\).