Question

помогите час думаю , напишите полное решение !!!! высота прямоугольника составляет 25% его основания зная , что площадь его 512 см квадратных найдите его периметр .

Answer 1

Пусть x - высота, а y - ширина.

x = 0,25y

Sпрямоуг. = x * y

Sпрямоуг. = 0,25y * y = 512

0,25y^2 = 512

y^2 = 512/0,25=2048

y = sqrt2048 (sqrt квадратный корень)

=> высота равна:

0,25 * sqrt2048 = sqrt128

Pпрямоуг. = sqrt2048 + sqrt128 = sqrt1024*2 + sqrt64*2 = 32sqrt2 + 8sqrt2 = 40sqrt2.

Answer 2

Конечно, давайте разберем эту задачу по шагам!

У нас есть прямоугольник, в котором высота составляет 25% его основания. Давайте обозначим высоту как \(h\) и основание как \(b\).

Так как высота составляет 25% от основания, мы можем записать это уравнение в виде:

\[h = 0.25b\]

Также нам известно, что площадь прямоугольника равна 512 квадратным сантиметрам. Формула для площади прямоугольника:

\[Площадь = основание \times высота\]

Известно, что площадь \(Площадь = 512\). Теперь, зная, что \(h = 0.25b\), мы можем записать:

\[b \times h = 512\]

Так как \(h = 0.25b\), подставим это значение в уравнение для площади:

\[b \times 0.25b = 512\]

Теперь решим это уравнение:

\[0.25b^2 = 512\]

Чтобы найти значение \(b\), давайте разделим обе стороны уравнения на 0.25:

\[b^2 = \frac{512}{0.25}\]

\[b^2 = 2048\]

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения, чтобы найти \(b\):

\[b = \sqrt{2048}\] \[b = 64\]

Итак, мы нашли значение основания: \(b = 64\) см.

Теперь, чтобы найти высоту, мы знаем, что \(h = 0.25b\):

\[h = 0.25 \times 64\] \[h = 16\]

Итак, высота \(h = 16\) см.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу:

\[Периметр = 2 \times (основание + высота)\]

Подставим известные значения:

\[Периметр = 2 \times (64 + 16)\] \[Периметр = 2 \times 80\] \[Периметр = 160\]

Таким образом, периметр прямоугольника равен \(160\) см.