Question

cos 3alfa + 5 sin 2alfaalfa=60 градусов

Answer 1

 cos 3alfa + 5 sin 2alfa
alfa=60 градусов

cos 3 *60 + 5*cos 2*60 = cos 180 + 5* cos 120 = 0 - 5*1/2 = -2.5

 

 

 

 

Answer 2

Дано уравнение: cos(3α) + 5sin(2α) = 60°.

Для начала, заметим, что углы α, 2α и 3α встречаются в уравнении. Это говорит нам о том, что мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения уравнения.

Давайте раскроем cos(3α) по формуле:

cos(3α) = cos(α + 2α) = cos(α)cos(2α) - sin(α)sin(2α).

Теперь раскроем sin(2α) по формуле:

sin(2α) = 2sin(α)cos(α).

Подставим эти значения в исходное уравнение:

cos(α)cos(2α) - sin(α)sin(2α) + 5(2sin(α)cos(α)) = 60°.

Упростим выражение:

cos(α)(cos(2α) - 2sin(α)sin(α)) + 10sin(α)cos(α) = 60°.

Теперь используем формулу:

cos(2α) = 2cos²(α) - 1.

Подставим эту формулу в уравнение:

cos(α)(2cos²(α) - 1 - 2sin²(α)) + 10sin(α)cos(α) = 60°.

Упростим выражение:

2cos³(α) - cos(α) - 2sin²(α)cos(α) + 10sin(α)cos(α) = 60°.

Далее, сгруппируем слагаемые:

2cos³(α) + (10sin(α) - 2sin²(α) - cos(α))cos(α) = 60°.

Теперь мы можем заметить, что у нас есть кубическое уравнение с переменной cos(α). Мы можем решить его численно или графически, чтобы найти значения α, которые удовлетворяют уравнению.

После того, как мы найдем значения α, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они действительно удовлетворяют ему.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.