Question

25б Найти координаты центра и радиус окружности , заданной уравнением:

Answer 1

Выделим полный квадрат по х и по у
х²+2*х*3+3²-3² (первые два слагаемых были даны в уравнении, для полного квадрата не хватает второго числа в квадрате, т.е. 3², чтобы ничего не изменилось, сразу вычтем его -3²)=
=(х+3)²-3²=(х+3)²-9
Аналогично поступим с у
у²-2*у*5+5²-5²=(у-5)²-25
подставим в начальное уравнение
(х+3)²-9+(у-5)²-25+13=0
(х+3)²+(у-5)²=21
(х+3)²+(у-5)²=(✓21)²
получаем
центр (-3;5)
радиус =✓21

Answer 2

Для того чтобы найти координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением, нам понадобится уравнение окружности в стандартной форме. Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Чтобы найти координаты центра и радиус, нужно представить уравнение окружности в указанной стандартной форме.

Если у вас есть конкретное уравнение окружности, пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог помочь вам найти координаты центра и радиус.