Question

B треугольнике ABC, <C =90°Угол В = 56°BC равно 7 смНайти АС

Answer 1

AC/BC=tg56, AC=BC*tg56=7*1.48≈10.38

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол В равен 56°. Также известно, что BC = 7 см.

Пусть AC = x см, тогда нам нужно найти значение x.

Используя теорему косинусов, мы можем записать:

BC² = AC² + AB² - 2 * AC * AB * cos(C)

Так как угол C равен 90°, то cos(C) = 0, следовательно:

BC² = AC² + AB² - 2 * AC * AB * 0

Так как cos(C) = 0, то последний член уравнения равен нулю. Тогда уравнение принимает следующий вид:

BC² = AC² + AB²

Подставляем известные значения:

7² = AC² + AB²

49 = AC² + AB²

Мы знаем, что угол В равен 56°, поэтому угол А равен:

А = 180° - В - C = 180° - 56° - 90° = 34°

Теперь нам нужно найти значение AB, используя теорему синусов:

AB / sin(А) = BC / sin(В)

Подставляем известные значения:

AB / sin(34°) = 7 / sin(56°)

AB = 7 * sin(34°) / sin(56°)

AB ≈ 4.607 см

Теперь мы можем подставить значение AB в уравнение:

49 = AC² + (4.607)²

49 = AC² + 21.229

AC² = 49 - 21.229

AC² ≈ 27.771

AC ≈ √27.771

AC ≈ 5.272 см

Таким образом, длина AC составляет приблизительно 5.272 см.