Question

В треугольнике угол АВС угол С равен 90градусов. cos A = 3\8. AC=6.Найдите AB

Answer 1

Cos А =АС/АВ
сos А=3/8
тк АС=6 тогда 3/8 умножаем на 2 
cosА=3*2/8*2=6/16 тк cos это отношение прилежащего катета к гипотенузе то АВ=16

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, треугольник АВС является прямоугольным, и угол С равен 90 градусов. Поэтому, по теореме Пифагора, мы можем записать:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Определение косинуса

Косинус угла A можно определить как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, косинус угла A равен 3/8, что означает, что BC/AC = 3/8.

Мы знаем, что AC = 6. Теперь мы можем использовать определение косинуса, чтобы найти BC:

BC = cos(A) * AC = (3/8) * 6 = 18/8 = 9/4

Теперь у нас есть значения AC и BC. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти AB:

**AB^2 = AC^2 + BC^2 = 6^2 + (9/4)^2 = 36 + 81/16 = 576/16