Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке о (-5,3) проходящей через точку к (2,-1)

Answer 1

(x-2)^2+(y+1)^2=65..........

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке O(-5,3) и проходящей через точку K(2,-1)

Для того чтобы найти уравнение окружности, используем формулу окружности, где (x-a)² + (y-b)² = R², где (a,b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

Используя координаты центра O(-5,3) и точки K(2,-1), найдем радиус R, а затем составим уравнение окружности.

1. Найдем радиус R: - Радиус окружности можно найти по формуле: R = √((x - a)² + (y - b)²), где (x, y) - координаты точки на окружности, (a, b) - координаты центра окружности.

- Подставим координаты центра O(-5,3) и точки K(2,-1) в формулу радиуса и найдем его значение.

Используем формулу для нахождения радиуса: R = √((2 - (-5))² + ((-1) - 3)²).

R = √(7² + (-4)²) = √(49 + 16) = √65.

2. Теперь, когда радиус R найден, составим уравнение окружности: - Уравнение окружности имеет вид: (x - a)² + (y - b)² = R², где (a, b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

Подставим значения центра и радиуса в уравнение окружности: (x - (-5))² + (y - 3)² = 65.

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке O(-5,3) и проходящей через точку K(2,-1) будет: (x + 5)² + (y - 3)² = 65.